MATHEMATIQUE-STATISTIQUE
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PROBABILITES ET ANALYSE DE DONNEES
I. Quelques notions fondamentales
I.1. Population et échantillon aléatoires
I.2. Fréquence, fréquence relative
I.3. Variable continue et discontinue
II. Recueil des observations et distribution des fréquences
Elaboration d’un échantillon représentatif
III. Caractéristiques de tendance centrale et dispersion
III.1. Moyenne arithmétique
III.2. Variance, écart-type, étendue, médiane, le mode
III.3. Calcul de la moyenne et de la variance
IV. Calcul des probabilités, variables aléatoires et type de la distribution
IV.1. Notion de probabilité et ses axiomes
IV.2.Evénements liés, probabilités conditionnelles,
IV.3. Probabilités composées et événements indépendants
IV.4. Formule de Bayes
V. L’échantillonnage d’une population
VI. Variables aléatoires et lois de probabilité
VI.1.Espérance mathématique et variance d’une variable aléatoire
VI.2. Propriétés de l’espérance mathématique et de la variance d’une variable aléatoire
VII. Loi binomiale et l’expérience de Bernouilli
VIII. Loi de Poisson
Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson
IX. Loi normale et ses applications
IX.1. Propriétés de la loi normale, loi normale centrée réduite N(0,1)
IX.2. Approximation de la loi binomiale par la loi normale
X. Lois à 2 dimensions
X.1. Lois conjointe, marginale, conditionnelle et variables aléatoires indépendantes
X.2. Covariance et Corrélation
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