MATHEMATIQUES DE L’INGÉNIEUR, 5j

MATHEMATIQUES DE L’INGÉNIEUR (4 jours)

I. Quantités complexes, définition
I.1.Opérations élémentaires sur les complexes

II. Fonction d'une variable complexe
II.1. Définition
II.2. Fonction exponentielle et logarithmique
II.3. Applications du calcul complexe aux circuits électriques

III. Notions d’impédances complexes

IV. Lois des nœuds, mailles et de Millemann

V. Réponses en fréquences des circuits électriques

VI. Transformée de Fourier
VI.1. Définition
VI.2.Transformées de Fourier de quelques signaux usuels

VII. Propriétés de la transformée de Fourier
VII.1. Transformée de Fourier inverse
VII.2. Changement d’échelle
VII.3. Transformée d’une fonction retardée
VII.4.Transformée d’une dérivée

VIII. Application aux circuits électriques

IX. Transformée de Fourier discrète (TFD)
IX.1. Transformée de Fourier des signaux discrets (TFSD)
IX.2. Quelques exemples et propriétés de la TFSD

X. Transformée de Fourier discrète (TFD)

XI. Relation entre la TFSD et la TFD

XII. Méthode récursive du calcul de la TFD

IX. Echantillonnage de signaux continus, théorème de Shannon

X. Filtrage anti-aliasing (repliement de spectre)

XI. Transformée en z
XI.1. Définition, relation entre transformées de Laplace et en z
XI.2. Opérateur dérivée continue et retard unité en discret
XI.3. Transformée en z de quelques signaux usuels

XII. Propriétés de la transformée en z
XII.1. Linéarité, théorème de la valeur initiale, finale, translation temporelle, etc.
XII.2. Inversion de la transformée en z, convolution discrète (opération RTM

XIII. Application au traitement numérique du signal déterministe et aléatoire
XIV. Application à la commande numérique des processus

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